Después de ahorrar cinco puntos de quiebre y romper a Quinn dos veces en el set de apertura, Alcaraz fue mucho más duro por el estadounidense de 21 años en el segundo.
Los jugadores intercambiaron descansos en tres ocasiones y Alcaraz, de 21 años, tuvieron que salvar un punto de fijación en el desempate antes de finalmente ganar.
“Cometí algunos errores, me resultó difícil mantener mi nivel, pero estoy feliz de haber resuelto los problemas que vinieron en el segundo set y terminar ganando en dos sets”, dijo Alcaraz a TVE.
Alcaraz, quien ganó en arcilla en el Monte Carlo Masters la semana pasada, se está acumulando hasta el Abierto de Francia, donde tiene como objetivo defender su título en Roland Garros.
Anteriormente, el campeón defensor de Barcelona, Casper Ruud, navegó hacia los últimos 16 con una victoria 6-4 6-3 sobre Daniel Elahi Galan de Colombia.
Rudd número 10 del mundo noruego, que no ha ganado un torneo esta temporada, bateó a 25 ganadores y no enfrentó un punto de fijación.
El subcampeón del año pasado Stefanos Tsitsipas, el número 16 del mundo, venció a Reilly Opelka 6-2 6-2.